f(x)=x^4-x^2
Quartische Funktion
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Basiswissen
f(x) = x⁴-x² ist die Gleichung einer quartischen Funktion. Quartisch heißt: der höchste Exponenten von x ist die Zahl vier. Ein anderer Name für diese Funktion ist ganzrationale Funktion vierten Grades. Der Graph hier ist entlang der x-Achse und y-Achse verschoben. Hier stehen die Eigenschaften des Graphen.
=x^4-x^2.png)
Ist eine
Graph
Diskussion
- Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
- Wertebereich: alle reellen Zahlen größer-gleich -0,25
- y-Achsenabschnitt (0|0)
- Nullstelle (0|0)
- Nullstelle (-1|0)
- Nullstelle (1|0)
- Hochpunkt (0|0)
- Tiefpunkt (-0,71|-0,25), gerundet
- Wendepunkt (0,71|-0,25), gerundet
- Wendepunkt (-0,4|-0,14), gerundet
- Wendepunkt (0,4|-0,14), gerundet
- Sattelpunkte: keine
Ableitungen
- f(x)=x^4-x^²
- f'(x)=4x³-2x
- f''(x)=12x²-2
- f'''(x)=24x